今回ですが，MARCHの数学の過去問を解いてその結果を分析する方法についてみていけたらと思います。
早稲田レベル以上の大学となると絶対ではなくなりますが，基本的に数学は暗記科目です。
試験問題をじっと見ていると，これなら正解できるかもという方法が2つ3つ自然と浮かんでくるもので，もし1つを試してダメそうであれば別の方法を試し，それでもダメなら3つ目を試すことになります。
入学試験である以上，多くの受験生が学んだはずの解法を使って解けるように問題は設計されているわけで，そこにあとは生徒の能力値，例えば精神力だったり解答速度だったりがついでに求められるわけです。
これをRPGにたとえると，知識量が攻撃魔法の種類，精神力はMP，そして解答速度はすばやさのようなものと言えるでしょう。
私はあらゆるRPGをできるだけギリギリのレベル（能力値）でもって突破することが好きなのですが，MARCHを受験する方の場合，標準レベルの問題集に出てくる解法をすべて覚えておくくらいのことは必要です。
以下ではまず，数学の問題を解くのに必要な能力について考えるところから始めて，続いて具体的な分析を行っていきましょう！
MARCHの過去問を解くには高い精神力が必要
数学が苦手な人ほど問題を解く際に不安を感じるもので，「どうせ，やってもできないや」などと悲観しがちです。
そういう人は，多くのMARCH受験生が問題を必死に食らいついて解いていることを忘れています。
「この問題をなんとしても解いてやる！」という気持ちの強さが重要です。
そういえば中学の数学で「サイコロを2つ投げて○○になる組み合わせの数を答えよ」という問題があったように思います。
解答するにあたっては，たとえスマートな解き方が頭にパッと浮かばずとも，サイコロの目すべての組み合わせ，つまりは36パターンを書き出して，1つ1つ数え上げても正解できたわけです。
しかし，高校数学になってからは，そんな地道に全部書いてみれば解ける問題であっても，簡単に解ける方法が見つからないし，1つずつ数え上げるのも面倒くさいからという理由で，
わかりません，できません
と，即答してしまう生徒の割合が高くなる気がします。
確かに今は，ネットで調べればすぐに答えが分かってしまう時代ですし，「勉強効率」なるものがもてはやされる中で，地道なやり方に時間をかけたくはないでしょう。
しかし，しらみつぶし的な「いざというときの手段」を使用したいと思っても，平時から練習を積んでおかなければ，試験本番で手や頭が上手く働かないものです。
防災訓練で消火器の使い方を習うのも似た理由からなのですが，数学の問題を解く際に，大量の時間を費やしては考えられる全パターンを書き出すことは精神力を高める良いトレーニング方法となります。
その過程で計算ミスをするか，どこかでつまずいてしまった結果，不正解になっても構いません。
すぐに諦めたり，時間を惜しんですぐに解答をみたりした場合と比べれば，その経験値を基にMPを増やせたことは確かです。
公式や解法の暗記はMARCHの問題を解くために重要
MARCHの数学を攻略するために必要な能力値の2つ目として，暗記した知識量が挙げられます。
これまでに学んだ公式や解法の中から，問題を解くために必要なものを取捨選択し選ぶことになりますが，これはいわばRPGにおける攻撃魔法のような位置づけです。
簡単な魔法を「公式」と呼び，複雑なものは「解法」と呼ばれます。
公式は教科書に出ているものだけで十分と言われることもありますが，ここでは確実性を重視し，受験勉強中に出会ったすべての公式と解法を完璧に暗記する意識で臨みましょう！
例えば，「積和の公式」は加法定理から導くことができますが，暗記していればその時間を節約することができます。
「丸暗記は忘れやすい」と思っている方は，忘れやすかった公式だけをまとめて書き残し，そのメモを入試1週間前あたりに一気に暗記し直してから本番に挑めば良いだけの話です。
見知った解法パターンの数は多ければ多いに越したことはありません。
とはいえ，RPGでMPが低ければ魔法を沢山唱えられないように，「何としても解いてやろう」という精神力がなければ知識量がものを言うところまでに至らないでしょう。
なので，前章で語った精神力の方がMARCH合格にはより大切であることを忘れないでください。
例えば，早慶レベルにも対応できる「青チャート」と呼ばれる参考書に出てくる数多の解法を，全部暗記してしまえば大学受験数学で困ることはなくなります。
が，たいていの人は，解法暗記の途中で挫折してしまうでしょう。
魔法を覚える数には限界がありますので，「なんとしても解くんだ！」という気力は高いレベルで持ち続けてください。
特にこれからの時代は思考力を問う問題が増える予定で，これまでに見たことがない問題を試験会場で多く目にすることになるでしょう。
そんなときは，たくさんの公式や解法を当てはめて手を動かしてみるしかありません。
必要なのは最低限の攻撃魔法と潤沢なMPなのです。
MARCHの数学を解くための計算力の重要さとは
MARCHの数学を攻略するための陰の立役者は「計算力」です。
計算力とは「計算ミスをしない正確性」だけでなく「計算スピードが速い」ことをも意味します。
後者には「式を工夫して楽に計算できる能力」も含まれますが，純粋に「文字を書く手の動きが速いこと」が強力な武器です。
数学が得意な友達を観察してみてください。
やたらと鉛筆を動かすのが速いことに気が付くと思われます。
そういった「手首のスナップ」といいますか，計算をガリガリやっていける腕の振りのようなものは，ある意味，生まれつき備わった，数学強者に共通する資質・能力だと言えるかもしれません。
が，だからといって「数学は普通にできれば良いのだから，自分にはそんなもの必要ない」などと諦めてはいけません。
少しでも速く計算する。少しでも速く文字を書く…
そういった努力を意識的に積み重ねていくことが，受験の数学で勝つための土台として大切なことなのです。
時間をかけて解いた問題を計算ミスしてしまわぬよう注意するのはもちろん，手を素早く動かしながらも，頭では次に何をするのか先読みしている。
そういう姿勢が身に付けば，他の科目の問題を解く際に応用することもできるでしょう。
ところで，こうした練習を自分1人で実践するのは難しいものです。
なので，時間に余裕がない模試を受けることを勧めます。
初めて過去問を解く際には，あえて制限時間を設けないことで，計算スピードより，精神力や知識量があるかどうかを探ることを第一の目的とすべきですが，今後は計算力の方も意識的に身に付けていきましょう↓
もう1つ例を紹介しますが，ここに2人の受験生がいて，同じ問題を解いてきたとします。
後で先生が丸付けをすると，両者とも正解できていました。
どちらの子も良くできていると，先生は満足そうです。
しかし実際，1人はその問題を2分で解いたものの，もう片方の生徒は10分かかっていたとしたらどうでしょうか。
後者の生徒は計算力の点で大きな問題を抱えていることになります。
この話は，模試の結果が返されたときに「正解か不正解か」という基準でしか結果を捉えられないと起こり得る悲劇で，意識していない限りは決して見えてこない盲点です。
速く解けなくても負けている。
そんな分析の視点も，是非身に付けてほしいと思います。
MARCH数学の解き方と分析の仕方
それでは実際に，MARCHの数学の過去問を解いてみましょう！
まずは大問の1です↓
(1)は全部書き出して解こうとするのが精神力が高い人の自然な行動です。最初は6x3で始まり，最後は6z3 で終わる全部で27個の項を書き出します。最後xyzの係数を足す際は，計算ミスをしないことや速く手を動かす計算力が必要です。
(2)は「i2= -1」であることや「i の付いたものと付いていないものを分けてみよう」という解法について知っているかが問われています。「通分してみる」というのも考えられ得る解法です。
(3)では「絶対値を場合分けして外してみる」，(5)なら 「log2x＝tと置いて考えてみる」，(7)だと「傾きが同じになるはず」，(8)では「とりあえず判別式」か「点と直線の距離の公式」のいずれかを使ってみようとなるもので，こうした解法が自然と頭に浮かぶ状態になる必要があります。
繰り返しになりますが，精神力を前提として最低限の解法や公式も知っていないと勝負になりません。
精神力があるかどうかをよく判別できる問題の例は(4)です。
たとえ「正の数同士の比較は何乗してもその大小関係は変わらない」というルールについて知らなくても，最初のルート2が1.41くらい（ひとよひとよにひとみごろ）であることは手を速く動かせばすぐに導き出せるでしょう。
その数を，面倒ですが3回かけてみると2.8くらいになります。
つまり，3回かけて3になるという意味の「3の3乗根」は1.41よりも大きい数だということがわかるわけです。
同様に1.41を5回かけると5.57ですから，5の5乗根は逆に1.41より小さい値だとわかります。
これは上手く行き過ぎの感があるかもしれませんが，もしもこの問題を勘で解くのであれば正答率は1/6です。
ですが，もし一つでも大小関係の空欄に入る位置がわかれば，確率はなんと1/2にまで跳ね上がります。
以上のように「解法を知らなくても解ける」ことがMARCH攻略のための重要な気づきの1つで，もし，(4)のようなこういう問題を諦めてしまう人がいたら猛省して，これから粘り強く頑張るようにしてください。
さて，大問の2や3では，精神力の重要さをますます実感することでしょう↓
前提条件は，aとbが1以上で5以下の自然数となっています。ということは，組み合わせを考えると全部で25通りです。
(1)で判別式が使えればもっと楽に解けるのですが，それぞれに数値を代入したグラフを25通り書いてみてください。
試験本番でこの作業をするのは時間がかかるリスクが伴うため，最終手段を使う状況に追い込まれたときにしかやらないことかもしれません。
ですが，少なくとも「制限時間なしで，この問題を解け」と言われて，「やり方がわからなかったのでできませんでした」とだけは言ってほしくないわけです。
(2)も(3)も一つ一つ試していけば正解できます。
(1)よりも簡単にできるので驚くかもしれません。
時間をかけて正解できたときの嬉しさや気付きは大切にしましょう。
待って，こんな問題を「できない！」って私は言おうとしていたの
などと思えたら最高です。
最後に大問3です↓
これも，「やり方がわかりませんでした」と言う前に，やれることがないか考えてみてください。
言いたいことはわかりますね。
そうです，a1からa10くらいまで全部書き出してみれば良いわけです。
このとき，自分がやっている計算をよく観察してみてください。
a1=4，a2＝3，a3＝5，a4=4…
ここらへんまで計算していて気づいたでしょうか。
a5=7，a6=6，a7＝11…
最初a1→a2にするのに1を引いて，a2→a3にする際は，前を2倍して1引いているだけです。
それがただ繰り返されているだけではありませんか。
すると，a8からa10まではそれぞれどうなるでしょう。
a8＝10，a9＝19，a10＝18となります。
このあとそれを使って，b1～b5，c1～c5が何になるかを書き並べてください。
bn＝4, 5, 6, 11, 19…
cn＝3, 4, 6, 10, 18…
階差数列になっています。
「cnがbnよりも1少ない」ことに気付くことができたのであれば数学のセンスありです！
後は階差数列の公式を知ってさえいれば解けるでしょう。
以上の問題の出典は，立教大学の経済・観光・コミュニティー福祉学部の2015年度の過去問となります。
ネットでのダウンロード方法について知りたい方は，以下の記事を参考にしてください↓
さいごに
まるで私が普段行っている授業のようになってしまいましたが，諦めることがどれだけ良くないことなのか理解していただけたかと思います。
MARCHを受験すると決めた以上，頑張らなければなりません。
今回最初にお伝えした3つの能力は，過去問を解くときだけに限らず，問題集を解くときにも意識して伸ばすことができます。
公式や解法をたくさん知っておくに越したことはありませんが，諦める前にまず何か出来ることがないかを探し，あればそれを愚直にやってみることが，成功を勝ち取る鍵です。
次回からはスタディサプリを使った勉強法について紹介したいと思います。
宜しければ以下の記事にお進みください↓